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Le Onde e le loro caratteristiche

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on June 1, 2008 at 1:21:31 am
 

 

Che cos'è un'onda?

 

Un'onda è un fenomeno di perturbazione che trasporta energia senza trasportare materia. Sulla base di questa definizione, possiamo dire che tutti i segnali acustici, luminosi, telefonici, radiofonici e televisivi, sono trasmessi per onde. Per trasmettere un segnale sotto forma di onda sono necessari:

  1. una sorgente in grado di generare il segnale;
  2. un mezzo di trasporto per l'energia;
  3. un ricevitore in grado di ricevere il segnale.

 

Classificazione delle onde.

 

A seconda delle caratteristiche le onde si possono classificare in molti modi.

Riguardo alla propagazione si hanno:

  • onde piane (quando il suo fronte d'onda è un piano. In realtà l'onda piana è un'approssimazione ideale dell'onda, quando la sua sorgente è posta all'infinito. Questo vuol dire che si considera il suo fronte d'onda piano come approssimazione, qualora la sorgente dell'onda sia molto lontana.);
  • onde sferiche (quando il suo fronte d'onda è una sfera. Ciò vuol dire che un'onda sferica è tale quando la sorgente dell'onda è puntiforme in modo che il fronte d'onda si propaghi in proporzione alla distanza dalla sorgente. Naturalmente poiché per quanto piccola, una sorgente non è mai puntiforme al finito, anche questo modello è soggetto ad approssimazione fisica. In generale un'onda sferica è rappresentabile allo stesso modo di un'onda piana.);
  • onde cilindriche.

Riguardo alle dimensioni del mezzo in cui si propagano si hanno:

  • Onde unidimensionali o lineari;
  • Onde bidimensionali;
  • Onde tridimensionali.

Riguardo alla loro polarizzazione, cioè alla loro direzione vettoriale di propagazione si hanno:

  • Onde longitudinali (quando la direzione di vibrazione è parallela alla direzione di propagazione);
  • Onde trasversali (quando la direzione di vibrazione è perpendicolare alla direzione di propagazione).

A seconda del mezzo in cui si propaga e della caratteristica fisica che usiamo per rappresentarla si hanno:

  • onde elastiche (o di spostamento);
  • "onda di velocità";
  • "onda di densità";
  • onde elettromagnetiche

 

Elementi caratteristici delle onde.

 

Gli elementi caratteristici delle onde derivano in parte dalla sorgente che le ha emesse e in parte dal mezzo in cui si propagano.

La frequenza, indicata con f, dipende esclusivamente dalla sorgente, e corrisponde alla sua frequenza di oscillazione, cioè al numero di impulsi che la sorgente emette ogni secondo. Essa caratterizza l'onda e non varia nel tempo; si misura in hertz (Hz), cioè in s^-1. Gli strumenti usati per la misura sono l'oscilloscopio e il frequenziometro, il primo permette una misurazione complementare ad altre, in circostanze non impegnative; per misure accurate e precise occorre usare il secondo, il quale è uno strumento elettronico specializzato per misure di frequenza e di tempo.

 

f= 1/T

 

Il periodo è indicato con T e corrisponde alla durata di ogni oscillazione della sorgente, cioè è l'arco di tempo nel quale si compie un'oscillazione completa. Esso si misura in secondi (s).

 

T= 1/f

 

La fase  dipende dalla posizione in cui si trova la particella del mezzo che viene colpita e che oscilla. Sono in concordanza di fase le particelle con le stesse condizioni di oscillazione; sono invece in discordanza di fase i punti che, pur avendo la stessa posizione di equilibrio, si trovano da parti opposte rispetto ad esso e si muovono in direzioni opposte.

La lunghezza d'onda viene indicata con la lettera greca lambda (λ) ed è la distanza minima tra due molecole del mezzo che si trovano in concordanza di fase, cioè indica lo spazio percorso dall'onda in un periodo. Essa si misura in metri (m).

 

λ= v*T

 

La velocità di propagazione è il rapporto tra lo spazio percorso dall'onda e il tempo impiegato a percorrerlo. La velocità di un'onda dipende dalla natura della perturbazione e dal mezzo in cui si propaga. Nei mezzi dispersivi essa dipende dalla lunghezza d'onda e quindi dalla frequenza; viene indicata con la lettera v e si misura in metri/secondo (m/s). La velocità di propagazione delle onde trasversali  dipende dal mezzo con cui si propaga e precisamente da un fattore elastico (tensione della corda) e da un fattore inerziale (massa lineare); quella delle onde longitudinali  invece dipende dalla massa molare del gas e dalla sua temperatura assoluta.

 

v= λ/T o anche v=λ*f

v(trasversale)= spqr (F/µ)    v(longitudinale)= spqr(K/δ)

 

 

L'ampiezza viene indicata con la lettera A ed è il massimo spostamento dalla posizione di equilibrio delle particelle oscillanti, e si misura in metri (m).

Il fronte d'onda è il luogo geometrico dei punti del mezzo in cui l'onda arriva nello stesso istante. Esso è sempre perpendicolare alla direzione di propagazione dell'onda.

L'energia corrisponde al lavoro speso per produrre l'oscillazione iniziale della sorgente e, se non ci sono perdite, l'energia emessa dalla sorgente è quella che l'onda trasporta. L'energia complessiva corrisponde alla somma dell'energia cinetica e dell'energia potenziale (che corrisponde al lavoro). Si misura in joule (J).

 

U= 2*(π^2)*(f^2)*(δ)*(A^2)*(S)*(v)*(Δt)

 

La potenza è l'energia trasportata dall'onda nell'unità di tempo e si misura in watt (W).

 

W= U/Δt

 

L'intensità di un'onda è l'energia che giunge perpendicolarmente a una superficie unitaria nell'unità di tempo; si misura in watt/ metro/2 (W/m^2).

 

I= U/(S*Δt) = W/S

 

Lo smorzamento è la riduzione in ampiezza, dovuta alla dissipazione di energia, che si verifica mentre l'onda si allontana dalla sorgente.

 

 

 Equazione matematica di un'onda.

 

La deformazione elastica che darà origine a un'onda si può descrivere matematicamente mediante una equazione d'onda Ψ. Se in un certo istante scegliamo come asse x l'asse della corda,l'equazioneΨ(x) descrive la forma della deformazione; per descriverla, però, deve essere anche in funzione il tempo. Possiamo dire quindi che l'equazione d'onda è una funziona a due variabili: la posizione x e il tempo t. L'equazione delle onde progressive è la seguente:

 

Ψ= A*sen*[ω*(t - (x/v)] = A*sen*[2π*((t/T) - (x/λ) = A*sen*(ωt - φ)

 

φ rappresenta l'angolo di sfasamento tra due oscillazioni.

Possiamo dire che oscillano in fase con la sorgente solo i punti la cui distanza da essa è uguale a un numero intero di lunghezza d'onda, cioè un numero pari di mezza lunghezze d'onda:

 

d(concordanza di fase)= 2n*(λ/2)

 

Oscillano invece in opposizione di fase alla sorgente tutti i punti la cui distanza da essa è uguale a un numero dispari di mezza lunghezze d'onda:

 

d(opposizione di fase)= (2n+1)*(λ/2)

 

 

 

I Fenomeni Ondosi

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