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I Fenomeni Ondosi

Page history last edited by PBworks 12 years, 8 months ago


Tutte le onde hanno un comportamento comune in situazioni standard. Alcuni fenomeni tipici sono l'interferenza, i battimenti, la riflessione, la rifrazione, la diffrazione e la polarizzazione.

 

Interferenza.

 

Il fenomeno dell'interferenza è dovuto alla sovrapposizione, in un punto dello spazio, di due o più onde. Si osserva che l'intensità dell'onda risultante, in un dato punto dello spazio, può essere maggiore o minore dell'intensità di ogni singola onda di partenza. Per calcolare la risultante, bisogna sommare vettorialmente i due moti armonici e, poichè ciascuno di essi può essere rappresentato da un'equazione d'onda, l'equazione della risultante è:

 

Ψ= Ψ1 + Ψ2 + ..... + Ψn

 

L'interferenza viene detta costruttiva, quando l'intensità risultante è maggiore di ogni singola intensità originaria, o distruttiva, quando risulta inferiore. Quando le onde giungono in concordanza di fase, l'effetto risultante è che le due onde si sovrappongono esattamente e l'onda risultante ha ampiezza doppia rispetto alle onde componenti. Si parla quindi di interferenza totalmente costruttiva se due onde identiche giungono in un punto con differenza di fase nulla. Se le onde arrivano in opposizione di fase, invece, le creste di un onda si sovrappongono ai nodi dell'altra, quindi le due onde si elidono a vicenda e la risultante è nulla. Si ha quindi interferenza totalmente distruttiva quando le due onde giungono in un punto con differenza di fase pari a 180°.

Interferenza tra onde

 

Battimenti.

 

I battimenti sono un particolare caso di interferenza: quello di due onde che hanno la stessa ampiezza, ma una piccolissima differenza di frequenza. Il risultato è un'onda di ampiezza variabile per un susseguirsi di interferenze positive e negative. La variazione di ampiezza non è casuale, ma essa varia periodicamente, in modo sinusoidale e, poichè l'intensità dell'onda è proporzionale al quadrato dell'ampiezza, l'intensità avrà un andamento analogo, ma ancor più accentuato e sempre positivo. L'effetto finale è un susseguirsi di istanti di massima intensità, alternati a intensità nulla. Possiamo definire la frequenza del battimento come il numero di volte al secondo in cui la perturbazione raggiunge la massima intensità.

Nella teoria del suono, si parla di battimenti in riferimento all'effetto per l'orecchio umano di due onde sonore, pure posizionate vicine tra di loro, e di frequenza molto vicina, sempre tra di loro.

Un luogo e un momento in cui i battimenti si possono sentire chiaramente è l'accordatura dei vari strumenti di un'orchestra a partire dal la del diapason o del violino solista. In questo caso, abbiamo molte note suonate dai vari strumenti, che inizialmente saranno vicine al la ma non esattamente coincidenti. Il battimento è anzi il modo con cui in pratica avviene l'accordatura: quando non lo si sente più allora le frequenze delle note sono identiche. Uno strumento tecnico per verificare l'esistenza di battimenti è il Tubo di Quincke.

L'equazione del battimento è:

 

Ψ= 2*A1*cos*[π*(f1 - f2)*t]*sen*[π*(f1 + f2)*t]

 

La frequenza dell'onda che forma i battimenti è:

 

f= (f1 + f2)/2

 

La frequenza del battimento, invece, è:

 

f= |f1 - f2|

Battimenti

 

Riflessione.

 

Assorbimento, riflessione e trasmissione sono i fenomeni che avvengono quando la luce interagisce con la materia. Quando l'energia radiante incide su un corpo, una parte viene assorbita, una parte viene riflessa e una parte viene trasmessa. Per la legge di conservazione dell'energia, la somma delle quantità di energia rispettivamente assorbita, riflessa e trasmessa è uguale alla quantità di energia incidente. Per indicare il tipo di riflessione di cui si tratta si usano gli aggettivi:

  • spettrale per indicare la radiazione monocromatica, cioè considerata lunghezza d'onda per lunghezza d'onda;
  • radiante (contrapposto a luminosa) per indicare che la radiazione è data in temini di energia totale, cioè è espressa mediante grandezze radiometriche;
  • luminosa (contrapposto a radiante) per indicare che la radiazione è pesata secondo la funzione di efficienza luminosa dell'occhio, cioè è espressa in grandezze fotometriche.

Nel fenomeno della riflessione la velocità v delle onde è sempre uguale perchè dipende solo dal mezzo e il fronte d'onda è sempre perpendicolare alla direzione di propagazione. Si può concludere che l'angolo di riflessione è sempre uguale all'angolo di incidenza:

 

θi = θr

Riflessione

 

Rifrazione.

 

La rifrazione è la deviazione subita da un'onda che ha luogo quando questa passa da un mezzo fisico ad un altro nel quale cambia la velocità di propagazione. Comunemente il fenomeno si osserva quando l'onda passa da un mezzo ad un altro. La rifrazione della luce è l'esempio più comunemente osservato, ma ogni tipo di onda può essere rifratta, per esempio quando onde sonore passano da un mezzo ad un altro o quando le onde dell'acqua si spostano a zone con diversa profondità. La rifrazione avviene quando, ad esempio, un'onda luminosa passa da un mezzo con un indice di rifrazione a un mezzo con un diverso indice di rifrazione. Sul bordo dei due mezzi, la velocità di fase dell'onda è modificata, cambia direzione e la sua lunghezza d'onda è aumentata o diminuita mentre la sua frequenza rimane costante. Se un'onda trasversale passa da un mezzo a un altro più denso del primo, diminuiscono la sua velocità e la sua longhezza d'onda; viceversa la velocità e la lunghezza d'onda aumentano se il secondo mezzo è meno denso del primo.

La legge di Snell descrive quanto i raggi sono deviati quando passano da un mezzo ad un altro.

 

(senθi ) / (senθr ) = v1/v2 = λ1/λ2

 

Essa afferma che ogni onda, passando da un mezzo a un altro di diversa intensità, cambia direzione di propagazione; detto θi l'angolo di incidenza sulla superficie di separazione dei due mezzi e θr l'angolo di rifrazione, i due angoli sono diversi, ma il rapporto dei loro seni rimane costante; il loro rapporto è inoltre uguale al rapporto tra le velocità dell'onda nei due mezzi ed è anche uguale tra le due lunghezze d'onda nei due mezzi.

La rifrazione è responsabile degli arcobaleni e della scomposizione della luce bianca nei colori dell'arcobaleno che avviene quando la luce passa attraverso un prisma. Il vetro ha un alto indice di rifrazione rispetto all'aria e le diverse frequenze della luce viaggiano a velocità diverse (dispersione), causando la rifrazione dei colori a diversi angoli, e quindi la scomposizione. La differenza nella frequenza corrisponde nella diversità della tonalità.

Altri fenomeni ottici sono il miraggio e la fata Morgana. Questi sono causati dal cambiamento dell'indice di rifrazione in funzione della temperatura dell'aria.

Rifrazione

 

Diffrazione.

 

La diffrazione è un fenomeno associato alla deviazione della traiettoria delle onde quando queste incontrano un ostacolo sul loro cammino. È tipica di ogni genere di onda, come il suono, le onde sulla superficie dell'acqua o le onde elettromagnetiche come la luce o le onde radio; la diffrazione si verifica anche nelle particolari situazioni in cui la materia mostra proprietà ondulatorie. La diffrazione è un tipico aspetto fenomenologico della propagazione di qualunque onda (come ad esempio le onde del mare o le onde sonore quando incontrano un ostacolo) cioè ogni qual volta si ha una discontinuità nel fronte d'onda. La diffrazione costituisce un limite nella risposta di qualunque strumento ottico e pertanto riguarda varie tecnologie: essa infatti pone un limite alla risoluzione di fotocamere, videocamere, telescopi e microscopi.

Qualunque deviazione di un raggio di luce non imputabile a riflessione o rifrazione è chiamato diffrazione. Questa è la classica definizione data da A. Sommerfeld e, sorprendente, ricalca quanto descritto per la prima volta dal Gesuita Francesco Maria Grimaldi. Isaac Newton attribuì la causa del fenomeno a un incurvamento dei raggi luminosi. Il termine newtoniano che designa la diffrazione è inflexion. Thomas Young studiò la diffrazione come sovrapposizione tra la luce direttamente trasmessa oltre una apertura in uno schermo (o un ostacolo) e un'onda avente origine dal bordo dell'apertura o dell'ostacolo. Lo stesso Augustin-Jean Fresnel, adotta inizialmente il modello di Thomas Young, ma alcune esperienze atte ad evidenziare variazioni della figura di diffrazione dai parametri caratteristici del bordo (natura, geometria del bordo), lo indussero ad un abbandono della teoria dell'onda di bordo a favore della teoria basata sul principio di Huygens, riuscendo soprattutto a fornire una descrizione del fenomeno dal punto di vista matematico.

La diffrazione può venire intuitivamente "letta" come una richiesta di continuità da parte del fronte d'onda che subisce una discontinuità dal bordo (o dai bordi) di un ostacolo. Oltre la fenditura il fronte d'onda incidente è "tagliato" dai due bordi. La parte di fronte d'onda contigua a ciascun bordo piega attorno al bordo stesso fornendo così una perturbazione continua. Secondo la chiave di lettura della teoria dell'onda di bordo è come se l'ostacolo diventasse una sorgente (fittizia) di un'onda a simmetria cilindrica che si sovrappone tanto all'onda trasmessa secondo le leggi dell'ottica geometrica e, ovviamente, all'altra onda di bordo. Secondo la chiave di lettura del principio di Huygens, il fronte d'onda incidente è l'inviluppo di onde elementari sferiche. Qui, le sorgenti di tali onde sono nei punti della fenditura. L'inviluppo di tali onde sferiche in prossimità del bordo si propaga dando luogo a nuovi fronti d'onda successivi.

Diffrazione

 

Polarizzazione.

 

La polarizzazione è un fenomeno caratteristico delle onde trasversali. Consideriamo una corda fissata a un estremo; se oscilliamo l'estremità libera della corda, otteniamo un'onda trasversale che si propaga nella corda. Tutte le particelle vibrano nella direzione della sollecitazione ricevuta ed è chiaramente visibile un piano di vibrazione dell'onda.Sollecitando la corda con la stessa intensità, ma in direzione diversa, si può ancora ottenere un'onda trasversale con un unico piano di vibrazione, anche se diversamente inclinato. Un'onda di questo tipo di dice onda polarizzata linearmente. Si potrebbe dire che esistono tanti piani di vibrazione, ciascuno definito da un piccolissimo tratto di corda che vibra in una determinata direzione.

La polarizzazione di un'onda può influire sulla sua propagazione, perchè esistono sostanze che lasciano passare solo onde polarizzate in una certa direzione, come per esempio il vetro polaroid, che attutisce notevolmente l'intensità della luce.

 

 

 

 

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